Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH

Câu hỏi :

Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH ^ Ox tại H và AK ^ Oy tại K. Kéo dài AH một đoạn HB = AH và kéo dài AK một đoạn KC = AK. Nối OA, OB, OC. Chọn phát biểu đúng:


A. OA = OB = OC;



B. \(\widehat {HOK} = \frac{1}{2}\widehat {BOC};\)



C. Cả A và B đều đúng;



D. Cả A và B đều sai.


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó. Kẻ AH (ảnh 1)

Xét tam giác OAH và tam giác OBH có:

OH là cạnh chung,

\(\widehat {OHA} = \widehat {OHB}\left( { = 90^\circ } \right),\)

AH = BH (giả thiết)

Do đó DOAH = DOBH (c.g.c)

Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng)          (1)

Chứng minh tương tự ta cũng có DOKA = DOKC (c.g.c)

Suy ra OA = OC (hai cạnh tương ứng)          (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC. Do đó A là khẳng định đúng.

DOAH = DOBH (c.g.c) (chứng minh trên)

Nên \(\widehat {AOH} = \widehat {BOH}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra OH là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\)

Do đó \(\widehat {AOH} = \widehat {BOH} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\)        (3)

Tương tự ta cũng có OK là tia phân giác của \(\widehat {COA}\)

Do đó \(\widehat {KOA} = \widehat {COK} = \frac{1}{2}\widehat {COA}\)        (4)

Từ (3) và (4) ta có: \(\widehat {KOA} + \widehat {AOH} = \frac{1}{2}\widehat {COA} + \frac{1}{2}\widehat {AOB}\)

Hay \(\widehat {HOK} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {COA} + \widehat {AOB}} \right) = \frac{1}{2}\widehat {COB}\). Do đó B là khẳng định đúng

Vậy ta chọn phương án C.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK