Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn phát biểu sai:
Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chọn phát biểu sai:
A. CE ^ AB;
B. BD ^ CE;
C. BD ^ AC;
D. \(\widehat {CBD} = \widehat {BCE}.\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC có AB = AC = BC (giả thiết) nên là tam giác đều
Do đó \(\widehat A = \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
CE là tia phân giác của \(\widehat {ACB}\) (giả thiết)
Nên \(\widehat {ACE} = \widehat {ECB} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\) (tính chất tia phân giác) (1)
Xét tam giác ACE và tam giác BCE có:
AC = BC (giả thiết),
\(\widehat {ACE} = \widehat {ECB}\) (chứng minh trên),
CE là cạnh chung
Do đó DACE = DBCE (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {AEC} = \widehat {BEC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AEC} + \widehat {BEC} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AEC} = \widehat {BEC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Do đó CE ^ AB. Nên A là khẳng định đúng.
Mà BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) (giả thiết)
Nên \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\) (tính chất tia phân giác) (2)
Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:
AB = BC (giả thiết),
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC}\) (chứng minh trên),
BD là cạnh chung
Do đó DABD = DCBD (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {CDB}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {CDB} = 180^\circ \) (tính chất hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {ADB} = \widehat {CDB} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Do đó BD ^ AC. Nên B là khẳng định sai và C là khẳng định đúng.
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \widehat {ACE} = \widehat {ECB}\). Nên D là khẳng định đúng.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK