Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài...
Câu hỏi :
Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm đất (hoặc mặt nước). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây an toàn dài bao nhiêu ? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Đặt hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, gọi phương trình của parabol có dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Ta có: OB = CD : 2 – CB = (48 + 117) : 2 – 48 = 34,5 (m)
OC = CD : 2 = (48 + 117) : 2 = 82,5 (m)
Từ đó ta có điểm thuộc parabol là (34,5; 46,2)
⇒ a.34,52 + b.34,5 + c = 46,2
⇒ 1190,26a + 34,5b + c = 46,2 (1)
Ngoài ra, parabol còn cắt trục hoành tại hai điểm (–82,5; 0) và (82,5; 0) nên ta có:
a.(–82,5)2 + b.(–82,5) + c = 0 \( \Rightarrow \)6806,25a – 82,5b + c = 0 (2)
a.82,52 + b.82,5 + c = 0 \( \Rightarrow \) 6806,25a + 82,5b + c = 0 (3)
Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1190,26a + 34,5b + c = 46,2\\6806,25a - 82,5b + c = 0\\6806,25a + 82,5b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \approx - 0,008\\b = 0\\c \approx 56\end{array} \right.\)
Xét đỉnh parabol có hoành độ x = 0 và tung độ y = –0,008.02 + 56 = 56.
Khoảng cách từ vị trí nhảy đến mặt nước là: 1 + 56 + 43 = 100 (m)
Vậy độ dài dây an toàn cần thiết là: \(\frac{{100}}{3}\) ≈ 33 m.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK