Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án !!

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ $-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ có độ dài là.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3. Ta có $\left|\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}\right|$ = ?

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\widehat{ABC}={60}^o$. Tính: $\left|2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}\right|$.

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và $\widehat{ABC}={60}^o$. Tính: $\left|2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AD}\right|$.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ $\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}$.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: $\left|\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{MA}\right|$.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:$\left|\overrightarrow{BA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|$.

Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a. Ta có $\left|2\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{CO}\right|$ = ?

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng $2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{DC}$ có độ dài là

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: $\left|\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|$.

Điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ là:

Điểm K thỏa mãn: $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CB}$ là:

Cho tam giác ABC. Điểm P thỏa mãn $\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}-3\overrightarrow{KC}$ với K tùy ý là điểm thỏa mãn:

Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm BD. Tìm điểm O thỏa mãn $\overrightarrow{OB}+4\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OD}$

Cho tứ giác ABCD và điểm O bất kì sao cho $\overrightarrow{OB}+4\overrightarrow{OC}-2\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức $\left|\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}-2\overrightarrow{MD}\right|=\left|3\overrightarrow{MA}\right|$.

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.

Cho tứ giác ABCD. Gọi I là trung điểm của BC. Xác định điểm M sao cho: $2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$.

Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định điểm P sao cho: $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}=3\overrightarrow{AP}$.

Cho tứ giác ABCD. Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD. Xác định điểm N sao cho: $\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}=\overrightarrow{0}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M bất kì nằm trong tam giác có hình chiếu xuống BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Tìm tập hợp điểm M biết $\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}$ cùng phương với $\overrightarrow{BC}$.

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính $\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}-\overrightarrow{HC}$.

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: $2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{DA}\right)=?$

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính $2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=?$

Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$,  $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích  qua các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ta được biểu thức là:

Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích  qua các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ta được biểu thức là:

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. Phân tích vectơ $\overrightarrow{BN}$ qua các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ $\overrightarrow{GC}$ qua các vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GB}$.

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN = 5MN. G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích vectơ $\overrightarrow{MN}$ qua các vectơ $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GB}$.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{AN}$ qua các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ $\overrightarrow{MN}$ qua các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN và G là trọng tâm tam giác MNB. Phân tích vectơ $\overrightarrow{AG}$ qua các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ta được $\overrightarrow{AG}=\frac{a}{b}\overrightarrow{AB}+\frac{c}{d}\overrightarrow{AC}$ với $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Khi đó ta có: $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=?$

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho $2\overrightarrow{IC}=3\overrightarrow{BI}$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{AI}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Phân tích vectơ $\overrightarrow{AB}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{v}$ ta được biểu thức là:

Cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và hai vectơ $\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{y}=-4\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}+6\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{z}=-3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{a}-9\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và: $\overrightarrow{x}=5\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{z}=10\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ không cùng phương và: $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{\text{w}}=2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với $\overrightarrow{MN}$ là:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OB}$ là:

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ , $3\overrightarrow{AN}-2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{PC}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}$ , $\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$ , $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: $\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho $\overrightarrow{BI}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$ , J là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BJ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$ và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AC}$ với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?