Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{BC}$.

Cho tam giác ABC đều. Tính góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính $\left(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CA}\right)$.

Cho tam giác ABC vuông tại B. Có AB = 3, AC = 6. Tính $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$.

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 4. Tính côsin của góc $\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)$.

Cho tam giác ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13. Tính $cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BA}\right)$.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $\left(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OC}\right)$.

Cho hình chữ nhật ABCD. Tính góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC}\right)$.

Cho hình thoi ABCD tâm O. Biết BD = $2\sqrt{3}$, AC = 6. Tính $\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)$.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OD}$.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AO}=?$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AC}.$

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{HC}$ bằng

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{DC}$.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính $\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{BC}$.

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, $\widehat{BCA}=60°$. Tính $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Biết: $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=60°$, $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2$ và $\left|\overrightarrow{a}\right|=2$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{b}$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Biết: $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=30°$, $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\sqrt{3}$và $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$. Biết: $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=60°$, $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=4$ và $\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|=6$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{a}$ với $\left|\overrightarrow{a}\right|>3$.  

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, $\widehat{A}=30°$. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, $\widehat{A}=45°$. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, $\widehat{A}=120°$. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, $\widehat{BAD}=60°$. Tính độ dài AC.

Cho hình bình hành ABCD có: BA = 3, BC = 2, $\widehat{CBA}=120°$. Tính độ dài BD.

Cho tam giác ABC có $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: $\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right).\overrightarrow{AC}=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc, $\left|\overrightarrow{a}\right|=1,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{2}$. Các vectơ nào sau đây vuông góc ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc với nhau, biết $\left|\overrightarrow{i}\right|=\left|\overrightarrow{j}\right|=1$, cho $\overrightarrow{a}=9\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc với nhau, biết $\left|\overrightarrow{i}\right|=\left|\overrightarrow{j}\right|=1$, cho $\overrightarrow{u}=10\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{\text{w}}=-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{j}$ vuông góc với nhau, biết $\left|\overrightarrow{i}\right|=\left|\overrightarrow{j}\right|=1$, cho $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{\text{w}}=-\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính $\frac{a}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn $60\sqrt{3}$ N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 10 m. Biết góc giữa $\overrightarrow{F}$ và phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

Một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn 40 N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ M đến điểm N cách M một khoảng 3 m. Biết góc giữa $\overrightarrow{F}$ và phương thẳng đứng là 30°. Tính công sinh bởi lực F.

Một vật có trọng lượng P = 20 N rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất. Từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất, công của trọng lực là:

Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng. Chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 10 m. Lực ma sát $\overrightarrow{F}$ khi vật trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn 10 N. Công sinh bởi lực ma sát $\overrightarrow{F}$ là:

Một vật có trọng lượng P = 50 N được đặt trên một mặt phẳng nghiêng. Chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 10 m và chiều cao là 5 m. Tính công của trọng lực khi vật trượt từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn (coi lực ma sát không đáng kể).

Một thang máy có trọng lượng P = 1000 N rơi tự do từ độ cao 10 m xuống đất. Công của trọng lực là:

Một vật có trọng lượng 1500 N được cần cẩu nâng lên thẳng đứng tới độ cao 15 m. Công sinh bởi lực nâng của cần cẩu là:

Một vật có trọng lượng 5 N trượt từ đỉnh B đến chân C của một mặt phẳng nghiêng có chiều BC = 2 m, góc nghiêng 30°. Công của trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C bằng:

Một vật chịu tác động của hai lực bao gồm $\overrightarrow{F_1}$ theo phương $\overrightarrow{MA}$ tạo với phương nằm ngang một góc 60° và $\overrightarrow{F_2}$ theo phương $\overrightarrow{MB}$ nằm ngang. Vật di chuyển được một đoạn 4 m theo phương ngang từ M. Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ có cùng độ lớn bằng 10 N. Công sinh bởi hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ là: