Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau Δ1: 3x – 2y + 6 = 0; Δ2: x + 2y + 2 = 0; Δ3: 2x + 4y – 4 = 0.
Câu hỏi :
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau
Δ1: 3x – 2y + 6 = 0;
Δ2: x + 2y + 2 = 0;
Δ3: 2x + 4y – 4 = 0.
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau
Δ1: 3x – 2y + 6 = 0;
Δ2: x + 2y + 2 = 0;
Δ3: 2x + 4y – 4 = 0.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆1 là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 2 = 0\\3x - 2y + 6 = 0\end{array} \right.\).
Phương trình trên tương đương với \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 2\\3x - 2y = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right.\].
Hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = \(\left( { - 1;\,\,\frac{3}{2}} \right)\).
Do đó đường thẳng d cắt đường thẳng ∆1 tại điểm có tọa độ \(\left( { - 1;\,\,\frac{3}{2}} \right)\).
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆2 là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 2 = 0\\x + 2y + 2 = 0\end{array} \right.\).
Phương trình trên tương đương với \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 2\\x + 2y = - 2\end{array} \right.\].
Hệ trên vô nghiệm.
Do đó đường thẳng d và đường thẳng ∆2 song song với nhau.
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆3 là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 2 = 0\\2x + 4y - 4 = 0\end{array} \right.\).
Phương trình trên tương đương với \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 2\\x + 2y = 2\end{array} \right.\].
Hệ trên có vô số nghiệm.
Do đó, hai đường thẳng d và ∆3 có vô số điểm chung nên d trùng với ∆3.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK