Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 3 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 4 điểm phân biệt trên đường thẳng b. Có bao nhiêu tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm...
Câu hỏi :
Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng song song a và b. Cho 3 điểm phân biệt trên đường thẳng a và 4 điểm phân biệt trên đường thẳng b. Có bao nhiêu tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên?
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Chọn 3 điểm để tạo thành 3 đỉnh của một tam giác thì 3 điểm đó phải không thẳng hàng với nhau.
Do đó, ta chọn 3 điểm sao cho 1 điểm thuộc được thẳng này và 2 điểm phải thuộc đường thẳng kia. Khi chọn như thế, ta chỉ có thể chọn theo một trong hai khả năng sau:
- Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b;
- Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b.
• Xét khả năng thứ nhất: Chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b.
Chọn 1 điểm trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có \(C_3^1 = 3\) (cách chọn).
Chọn 2 điểm trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có \(C_4^2 = 6\) (cách chọn).
Theo quy tắc nhân, số cách chọn 1 điểm thuộc đường thẳng a và 2 điểm thuộc đường thẳng b là: 3 . 6 = 18.
• Xét khả năng thứ hai: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b.
Chọn 2 điểm trong 3 điểm thuộc đường thẳng a, có \(C_3^2 = 3\) (cách chọn).
Chọn 1 điểm trong 4 điểm thuộc đường thẳng b, có \(C_4^1 = 4\) (cách chọn).
Theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 điểm thuộc đường thẳng a và 1 điểm thuộc đường thẳng b là: 3 . 4 = 12.
Theo quy tắc cộng, số tam giác có cả 3 đỉnh là 3 điểm trong 7 điểm nói trên là 18 + 12 = 30 (tam giác).
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK