Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 1 !!

Câu hỏi 1 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{2 \sqrt{6} + \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} + 3}{\sqrt{11 + 2 (\sqrt{6} + \sqrt{12} + \sqrt{18})}}$ ta được.

A. P = $\sqrt{3}$ − 1

B. P = $\sqrt{3}$ + 1

C. 2 $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$ + 2

Câu hỏi 2 :

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{x} - \sqrt{x - \sqrt{x} + \frac{1}{4}}$ khi x $\geq 0$

A. $A = \frac{1}{2}$

B. $A = 2 \sqrt{x} + \frac{1}{2}$

C. $A = \frac{1}{2}$ hoặc $A = 2 \sqrt{x} - \frac{1}{2}$

D. $A = 2 \sqrt{x} - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 3 :

Cho biểu thức $B = \sqrt{4 x - 2 \sqrt{4 x - 1}} + \sqrt{4 x + 2 \sqrt{4 x - 1}}$ với (với $\frac{1}{4} \leq x \leq \frac{1}{2}$ ). Chọn câu đúng.

A. B > 2

B. B > 1

C. B = 1

D. B < 2

Câu hỏi 4 :

Cho biểu thức $C = \sqrt{9 - \sqrt{5 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8} + 10 \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}}}$ và $B = \sqrt[3]{1 + \frac{\sqrt{84}}{9}} + \sqrt[3]{1 - \frac{\sqrt{84}}{9}}$ . Chọn câu đúng.

A. C = 2B

B. B = 2C

C. B = C

D. B = −C

Câu hỏi 5 :

Phương trình 2 (1 – x) $\sqrt{x^{2} + 2 x - 1}$ = x² – 2x – 1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 6 :

Tính x + y biết (x + $\sqrt{x^{2} + 2018}$ ) (y + $\sqrt{y^{2} + 2018}$ ) = 2018

A. x + y = 2018

B. x + y = 2

C. x + y = 1

D. x + y = 0

Câu hỏi 7 :

Giải phương trình $\sqrt{3 x - 2} - \sqrt{x + 1}$ = 2x² + x – 6 ta được nghiệm duy nhất $x_{0}$ . Chọn câu đúng.

A. $x_{0}$ < 1

B. $x_{0}$ > 2

C. 0 < $x_{0}$ < 1

D. 1 < $x_{0}$ < 2

Câu hỏi 8 :

Cho x + $\sqrt{3}$ = 2. Tính giá trị của biểu thức H = x⁵ – 3x⁴ + 6x² – 20x + 2024

A. H = 2019

B. H = 2018

C. H = 2020

D. H = 2023

Câu hỏi 9 :

Cho x = $\sqrt{4 + \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}} + \sqrt{4 - \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}}$ . Chọn đáp án đúng về giá trị biểu thức: $P = \frac{x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 6 x + 12}{x^{2} - 2 x + 12}$

A. P > 2

B. P > 1

C. P > 0

D. P > 3

Câu hỏi 10 :

Tính giá trị biểu thức $P = x \sqrt{\frac{(1 + y^{2}) (1 + z^{2})}{1 + x^{2}}}$ $y \sqrt{\frac{(1 + z^{2}) (1 + x^{2})}{1 + y^{2}}}$ $z \sqrt{\frac{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}{1 + z^{2}}}$ với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

A. P = 4

B. P = 1

C. P = 2

D. P = 3

Câu hỏi 11 :

Tính giá trị biểu thức $P = x \sqrt{\frac{(1 + y^{2}) (1 + z^{2})}{1 + x^{2}}}$ $y \sqrt{\frac{(1 + z^{2}) (1 + x^{2})}{1 + y^{2}}}$ $z \sqrt{\frac{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}{1 + z^{2}}}$ với x, y, z > 0 và xy + yz + xz = 1.

A. $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{79} + \sqrt{80}} = 1$

B. $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{79} + \sqrt{80}} < 3$

C. $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{79} + \sqrt{80}} < 4$

D. $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + . . . + \frac{1}{\sqrt{79} + \sqrt{80}} > 4$

Câu hỏi 12 :

Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \sqrt{4 + x^{4}} + \sqrt{4 + y^{2}} + \sqrt{4 + z^{2}}$

A. $P_{\min} = \sqrt{5}$

B. $P_{\min} = 3 \sqrt{5}$

C. $P_{\min} = 5 \sqrt{3}$

D. $P_{\min} = 3$

Câu hỏi 13 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{\frac{x^{2}}{4} + \sqrt{x^{2} - 4}} = 8 - x^{2}$ là:

A. 0

B. 5

C. $\frac{5}{2}$

D. $- \frac{5}{2}$

Câu hỏi 14 :

Cho biểu thức: $Q = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - y^{2}}} - (1 + \frac{x}{\sqrt{x^{2} - y^{2}}})$ $: \frac{y}{x - \sqrt{x^{2} - y^{2}}}$ với x > y > 0

A. $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + y}}$

B. $\frac{\sqrt{x + y}}{\sqrt{x - y}}$

C. $\frac{\sqrt{x - y}}{\sqrt{x + y}}$

D. $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x + y}}$

Câu hỏi 15 :

Rút gọn biểu thức: $C = (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{ab} + 1} + \frac{\sqrt{ab} + \sqrt{a}}{\sqrt{ab} - 1} - 1)$ $: (\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{ab} + 1} - \frac{\sqrt{ab} + \sqrt{a}}{\sqrt{ab} - 1} + 1)$ ta được:

A. C = 2 $\sqrt{ab}$

B. C = −2 $\sqrt{ab}$

C. C = − $\sqrt{ab}$

D. C = $\sqrt{ab}$

Câu hỏi 16 :

Phương trình $\sqrt{x + 1} + \sqrt{6 x - 14} = x^{2} - 5$ có bao nhiêu nghiệm.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 17 :

Cho $A = \frac{x (x + 4 \sqrt{x - 4} + \sqrt{x - 4 \sqrt{x - 4}})}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 16}}$ với x > 4

A. A = 8

B. A = 7

C. A = 6

D. A = 0

Câu hỏi 18 :

Cho biểu thức $A = (\frac{x + 4 \sqrt{x} + 4}{x + \sqrt{x} - 2} + \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x})$ $: (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - \sqrt{x}})$ (với x > 0; x $\neq$ 1)

A. $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$

B. $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$

C. $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Câu hỏi 19 :

Cho ba số thực dương: a, b, c $\leq$ 1 thỏa mãn: $a \sqrt{1 - b^{2}} + b \sqrt{1 - c^{2}} + c \sqrt{1 - a^{2}} = \frac{3}{2}$ . Chọn câu đúng.

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{3}{2}$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{1}{2}$

D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 20 :

Cho biểu thức $A = (\frac{x + 4 \sqrt{x} + 4}{x + \sqrt{x} - 2} + \frac{x + \sqrt{x}}{1 - x})$ $: (\frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{1 - \sqrt{x}})$ (với x > 0; x $\neq$ 1)

A. $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}$

B. $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$

C. $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

D. $A = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Câu hỏi 21 :

Giả sử a; b; c là các số thực dương. Chọn câu đúng:

A. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}}$ $\leq 2 (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

B. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}}$ $\geq 2 (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

C. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}}$ $\leq (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$

D. $\sqrt{1 + a^{2}} + \sqrt{1 + b^{2}} + \sqrt{1 + c^{2}}$ $\geq (\sqrt{a + b} + \sqrt{b + c} + \sqrt{c + a})$