Đề kiểm 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD lấy các điểm E và F sao cho
\(\widehat {EAF} = 45^\circ \) . Các đoạn thẳng AE, AF cắt BD theo thứ tự ở H và K. Chứng minh tứ giác EHKF nội tiếp.
Hướng dẫn giải
Ta có \(\widehat {EAF} = \widehat {BDC} = 45^\circ \)
Hai điểm A và D ở cùng phía với HF nên AD thuộc cung chứa góc 45º vẽ trên đoạn HF.
Hay bốn điểm A, D, F, H cùng thuộc một đường tròn nên tứ giác ADFH nội tiếp
\( \Rightarrow \widehat {ADF} + \widehat {AHF} = 180^\circ \) mà \(\widehat {ADF} = 90^\circ \)
\(\Rightarrow \widehat {AHF} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {FHE} = 90^\circ .\)
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {FKE} = 90^\circ \). Do đó EHKF là tứ giác nội tiếp.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK