Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Gọi M là điểm tùy ý trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB. Vẽ qua M hai cát tuyến MCD và MC’D’ với (O) và (O’). Chứng minh tứ giác CDD’C’ nội tiếp.
Hướng dẫn giải
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) nên \(\widehat {CDA} = \widehat {CBM}\) ( cùng bù với \(\widehat {ABC}\)).
Do đó \(∆MBC\) đồng dạng \(∆MDA \) (g.g)
\( \Rightarrow \dfrac{{MA}}{{MC}} =\dfrac {{MD} }{ {MB}}\)
\( \Rightarrow MA.MB = MC.MD\)
Chứng minh tương tự :
\(MA.MB = MC’.MD’\)
\( \Rightarrow MC.MD = MC’.MD’\)
Do đó \(∆MCC’\) đồng dạng \(∆MD’D\) (g.g)
\( \Rightarrow \widehat {MCC'} = \widehat {MD'D}\)
Vậy tứ giác CDD’C’ nội tiếp.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK