Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn:
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?
Hướng dẫn giải
+) Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng \(180^0.\)
Lời giải chi tiết
Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng \(180^0\).
Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là \(90^0 + 90^0= 180^0.\)
Hình thang nói chung, hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.
Hình thang cân \(ABCD \, (BC= AD)\) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau: \(\widehat{A}= \widehat{B},\) \(\widehat{C} =\widehat{D}\)
Mà \(\widehat{A} +\widehat{D} = 180^0\) (hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến \(AD\) với \(AD // CD\)), suy ra \(\widehat{A} +\widehat{C} =180^0\).
Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng \(180^0\) nên nội tiếp được đường tròn
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK