Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc \(\widehat {xAy}\) và đường tròn (O tiếp xúc với Ax và Ay tại B và C. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M ( khác B và C). Đường thẳng vuông góc với OM tại M cắt Ax, Ay lần lượt tại D và E. Chứng minh các điểm A, D, O, E cùng nằm trên một đường tròn.
Hướng dẫn giải
\(Ax \bot OB\) ( tính chất tiếp tuyến) Þ \(\widehat {OBD} = 90^\circ \)
\(\widehat {DMO} = 90^\circ \) (gt) nên tứ giác OMBD nội tiếp.
\( \Rightarrow \widehat {ODM} = \widehat {OBM}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung OM của đường tròn qua O, M, B, D)
Ta lại có tứ giác ABOC nội tiếp nên
\(\widehat {OBM} = \widehat {OAC}\)
\( \Rightarrow \widehat {ODM} = \widehat {OAC}\) hay \(\widehat {ODE} = \widehat {OAE}\).
Vì A, D ở cùng phía đối với EO nên A và D nằm trên một cung chứa góc \(\dfrac{1 }{2}\widehat {xAy}\) dựng trên OE hay A, D, O , E cùng nằm trên một đường tròn.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK