Phân số bằng nhau

a) Có hai băng giấy bằng nhau.

Chia băng giấy thứ nhất thành 4 phần bằng nhau và tô màu 3 phần, tức là tô màu \(\frac{3}{4}\) bằng giấy.

Chia băng giấy thứ nhất thành 8 phần bằng nhau và tô màu 6 phần, tức là tô màu \(\frac{6}{8}\) bằng giấy.

Ta thấy : \(\frac{3}{4}\) bằng giấy bằng \(\frac{6}{8}\) bằng giấy.

Như vậy : \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\).

b) Nhận xét :        \(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}\)      và      \(\frac{6}{8} = \frac{{6:2}}{{8:2}} = \frac{3}{4}\).

Từ nhận xét này, có thể nêu tính chất cơ bản của phân số như sau :

• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Bài 1: Viết số thích hợp vào ô trống

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số :

• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu chia hết cả tử và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Bài 2: Tính rồi so sánh kết quả

a) 18 : 3 và (18 x 4 ) : (3 x 4) ;       b) 81 : 9 và (81 : 3) : (9 : 3)

Nhận xét : Nếu nhân (hoặc chia) số bị chia và số chia với cùng một số tự nhiên khác 0 thì giá trị của thương không đổi.

Hướng dẫn giải:

• Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

a) 18 : 3 = 6 ;   (18 x 4 ) : (3 x 4) = 72 : 12 = 6

Vậy kết quả của 18 : 3 và (18 x 4 ) : (3 x 4) bằng nhau.

b) 81 : 9 = 9 ;       81 : 9 và ( 81 : 3) : (9 : 3) = 27 : 3 = 9

Vậy kết quả 81 : 9 và ( 81 : 3) : (9 : 3) bằng nhau.

Bài 3: Viết số thích hợp vào ô trống

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số :

• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu chia hết cả tử và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ta có : 

\(\begin{array}{l}
\frac{{50}}{{75}} = \frac{{50:5}}{{75:5}} = \frac{{10}}{{15}};\,\,\,\,\frac{{10}}{{15}} = \frac{{10:5}}{{15:5}} = \frac{2}{3}\\
\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 2}}{{5 \times 2}} = \frac{6}{{10}};\,\,\,\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{9}{{15}};\,\,\,\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{12}}{{20}}
\end{array}\)

Vậy ta có kết quả như sau :

Bài 1: Viết tiếp số thích hợp vào chỗ chấm

\(\begin{array}{l}
\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{...}}{{...}};\,\,\,\,\,\frac{1}{5} = \frac{{1 \times 5}}{{5 \times 5}} = \frac{{...}}{{...}};\,\,\,\,\,\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{{...}}{{...}};\\
\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 2}}{{7 \times ...}} = \frac{{...}}{{...}};\,\,\,\,\,\frac{8}{3} = \frac{{8 \times ...}}{{3 \times ...}} = \frac{{40}}{{...}};\,\,\,\,\,\frac{{21}}{{14}} = \frac{{21:...}}{{14:...}} = \frac{{...}}{{...}}.
\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số :

• Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
• Nếu chia hết cả tử và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

\(\begin{array}{l}
\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{16}}{{20}};\,\,\,\,\,\frac{1}{5} = \frac{{1 \times 5}}{{5 \times 5}} = \frac{5}{{25}};\,\,\,\,\,\frac{9}{{15}} = \frac{{9:3}}{{15:3}} = \frac{3}{5};\\
\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{4}{{14}};\,\,\,\,\,\frac{8}{3} = \frac{{8 \times 5}}{{3 \times 5}} = \frac{{40}}{{15}};\,\,\,\,\,\frac{{21}}{{14}} = \frac{{21:7}}{{14:7}} = \frac{3}{2}.
\end{array}\)

Bài 2: Viết tiếp số thích hợp vào chỗ chấm

a) \(\frac{{28}}{{20}} = \frac{{14}}{{...}} = \frac{7}{{...}}\)

b) \(\frac{3}{5} = \frac{{...}}{{10}} = \frac{{...}}{{15}} = \frac{{...}}{{20}}\)

c) \(\frac{{24}}{{36}} = \frac{8}{{...}} = \frac{2}{{...}}\)

d) \(\frac{7}{6} = \frac{{...}}{{12}} = \frac{{...}}{{18}} = \frac{{...}}{{30}}\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{{28}}{{20}} = \frac{{14}}{{10}} = \frac{7}{5}\)

b) \(\frac{3}{5} = \frac{6}{{10}} = \frac{9}{{15}} = \frac{{12}}{{20}}\)

c) \(\frac{{24}}{{36}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)

d) \(\frac{7}{6} = \frac{{14}}{{12}} = \frac{{21}}{{18}} = \frac{{35}}{{30}}\)

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.