Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. Từ O kẻ OD,OE,OF lần lượt vuông góc với AB,AC,AB. Trên tia đối của tia AC,BA,CB lấy theo thứ tự ba điểm A1;B1;C1 sao cho AA1=BC;BB1=AC;CC1=AB

A. EA1>FB1=DC1

B. EA1<FB1<DC1

C. EA1>FB1>DC1

D. EA1=FB1=DC1

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

+ Đặt BC=a,CA=b,AB=c. Ta có:

AE=ACAE=ACCDAF=ABBF=ABBD

Suy ra

AE+AF=ACCD+ABBD=AB+AC(BD+CD)

Hay 2AE=AB+ACBC=c+ba

Do đó AE=c+ba2

Ta có: EA1=EA+AA1=c+ba2+a=c+b+a2

Chứng minh tương tự ta có: FB1=c+b+a2;DC1=c+b+a2

Vậy EA1=FB1=DC1

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK