Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F. Từ B kẻ đường thẳng với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chọn câu sai
A.
B. AM là trung trực EF
C. Ba điểm A,M,D thẳng hàng
D. M là trung điểm AD
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
+) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là tia phân giác
Ta có: ME vuông góc với AB tại E nên AEM là tam giác vuông tại E, MF vuông góc với AC tại F nên AMF là tam giác vuông tại F
Xét hai tam giác vuông AEM và AFM có:
AM là cạnh chung
(do AM là tia phân giác của góc A)
Vậy (cạnh huyền - góc nhọn)
+) Vì suy ra:
AE = AF (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
ME = MF (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Do đó, hai điểm A,M nằm trên đường trung trực EF
Vậy AM là đường trung trực EF
+) Xét hai tam giác vuông vuông tại B, vuông tại C ta có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AD là cạnh chung
Vậy (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra DB = DC (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
Do đó D thuộc tia phân giác của góc A (1) (vì điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó)
Lại có AM là tia phân giác của góc A, hay M thuộc tia phân giác của góc A (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm A,M,D thẳng hàng
Ta chưa đủ điều kiện để chỉ ra M là trung điểm của AD
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 7 Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK