Với n thuộc N*, ta xét các mệnh đề: P: “7^n + 5 chia hết cho 2”; Q: “7^n + 5
Câu hỏi :
Với , ta xét các mệnh đề:
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Đáp án A
Bằng quy nạp toán học ta chứng minh được + 5 chia hết cho 6.
Thật vậy, với ta có: + 5 =12 6
Giả sử mệnh đề đúng với n = k, nghĩa là + 5 chia hết cho 6, ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1, nghĩa là phải chứng minh + 5 chia hết cho 6.
Ta có: + 5 = 7( + 5) − 30
Theo giả thiết quy nạp ta có + 5 chia hết cho 6, và 30 chia hết cho 6 nên 7( + 5) − 30 cũng chia hết cho 6.
Do đó mệnh đề đúng với n = k + 1.
Vậy + 5 chia hết cho 6 với mọi
Mọi số chia hết cho 6 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Do đó cả 3 mệnh đề đều đúng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK