Cho tập A={2;5}Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A
Câu hỏi :
Cho tập A={2;5}Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?
A. 144 số.
B. 143 số.
C. 1024 số.
D. 512 số.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đáp án cần chọn là: A
TH1: Có 10 chữ số 5: Chỉ có duy nhất 1 số.
TH2: Có 9 chữ số 5 và 1 chữ số 2 .
Xếp 9 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 10 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 1 chữ số 2 vào 10 vách ngăn đó, có 10 cách.
Vậy trường hợp này có 10 số.
TH3: Có 8 chữ số 5 và 2 chữ số 2.
Xếp 8 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách.
Khi đó ta sẽ tạo nên 9 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 2 chữ số 2 vào 9 vách ngăn đó, có cách.
Vậy trường hợp này có 36 số.
TH4: Có 7 chữ số 5 và 3 chữ số 2 .
Xếp 7 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách.
Khi đó ta sẽ tạo nên 8 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 3 chữ số 2 vào 8 vách ngăn đó, có cách.
Vậy trường hợp này có 56 số.
TH5: Có 6 chữ số 5 và 4 chữ số 2 .
Xếp 6 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 7 vách ngăn. Việc còn lại là xếp 4 chữ số 2 vào 7 vách ngăn đó, có cách.
Vậy trường hợp này có 35 số.
TH6: Có 5 chữ số 5 và 5 chữ số 2.
Xếp 5 chữ số 5 thành 1 hàng ngang có 1 cách. Khi đó ta sẽ tạo nên 6 vách ngăn.
Việc còn lại là xếp 5 chữ số 2 vào 6 vách ngăn đó, có cách.
Vậy trường hợp này có 6 số.
Theo quy tắc cộng ta có tất cả: 1+10+36+56+35+6=144 số.
Chú ý
Nguyên tắc vách ngăn: Khi xếp n phần tử sẽ tạo ra n+1vách ngăn. Rất nhiều học sinh mắc sai lầm là chỉ tạo ra nn vách ngăn.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Vận dụng) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK