Với mỗi số thuộc A có $m$ chữ số $(m \leq 2008)$ thì ta có thể bổ sung thêm $2011 - m$ số $0$ vào phía trước thì số có được không đổi khi chia cho 9. Do đó ta xét các số thuộc A có dạng $\bar{a_{1} a_{2} . . . a_{2011}}; a_{i} \in \{0, 1, 2, 3, . . ., 9\}$

$A_{0} = {a \in A |$ mà trong $a$ không có chữ số 9}

$A_{1} = {a \in A |$ mà trong $a$ có đúng 1 chữ số 9}

Ta thấy tập A có $1 + \frac{9^{2011} - 1}{9}$ phần tử

Tính số phần tử của $A_{0}$

Với $x \in A_{0} \Rightarrow x = \bar{a_{1} . . . a_{2011}}; a_{i} \in \{0, 1, 2, . . . 8\} i = \bar{1, 2010} v à a_{2011} = 9 - r v ớ i r \in [1; 9], r \equiv \sum_{i = 1}^{2010} a_{i}$ .

Từ đó ta suy ra $A_{0}$ có $9^{2010}$ phần tử

Tính số phần tử của $A_{1}$

Để lập số của thuộc tập $A_{1}$ ta thực hiện liên tiếp hai bước sau

Bước 1: Lập một dãy gồm $2010$ chữ số thuộc tập $\{0, 1, 2, . . ., 8\}$ và tổng các chữ số chia hết cho 9. Số các dãy là $9^{2009}$

Bước 2: Với mỗi dãy vừa lập trên, ta bổ sung số 9 vào một vị trí bất kì ở dãy trên, ta có 2010 các bổ sung số 9

Do đó $A_{1}$ có $2010 . 9^{2009}$ phần tử.

Vậy số các số cần lập là:

$1 + \frac{9^{2011} - 1}{9} - 9^{2010} - 2010 . 9^{2009} = \frac{9^{2011} - 2019 . 9^{2010} + 8}{9}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Vận dụng) !!

Số câu hỏi: 10

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ