Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?

Câu hỏi :

Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?\(\begin{array}{l} (1)\Delta AEG \sim \Delta ABD\\ (2)\Delta ADF \sim \Delta ACE\\ (3)\Delta ABC \sim \Delta AEC \end{array}\)

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD⊥AC (BD là đường cao)

EG⊥AC (EG là đường cao)

 ⇒BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:\(​​\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AD}} = \frac{{EG}}{{BD}}\)

⇒ ΔAEG ∽ ΔABD (c - c -c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF∽ΔACE nên (2) đúng.

Dễ thấy (3) sai vì \(\frac{{AE}}{{AB}} \ne \frac{{AC}}{{AC}}\).

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Nam Dương

Số câu hỏi: 37

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK