Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
Câu hỏi :
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:- Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
A. \(x= \dfrac{{20}}{3}\)
B. \(x= \dfrac{{2}}{3}\)
C. \(x= \dfrac{{10}}{3}\)
D. Không có phân số thỏa mãn
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) là tử số của phân số cần tìm.
Theo giả thiết a), điều kiện của ẩn là (\(0 < x \le 9\); \(x ∈\mathbb N)\)
Theo điều kiện b), mẫu số là \(x-4\).
Sau khi viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số ta được mẫu số mới là \(\overline {\left( {x - 4} \right)x} \). Do đó, theo giả thiết c), ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{1}{5}\)
Giải phương trình:
\( \Leftrightarrow \dfrac{{5x}}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }} = \dfrac{{\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}{{5.\overline {\left( {x - 4} \right)x} }}\)
\(\Rightarrow 5x = \overline {\left( {x - 4} \right)x}\)
\(⇔ 5x = 10\left( {x - 4} \right) + x\)
\(⇔5x = 10x - 40 + x\)
\( \Leftrightarrow 10x + x - 5x = 40\)
\( \Leftrightarrow 6x = 40\)
\( \Leftrightarrow x = 40:6 \)
\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{20}}{3}\)
Giá trị tìm được của \(x= \dfrac{{20}}{3}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Do đó không có phân số thỏa mãn các yêu cầu của bài toán.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Thanh Lâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK