Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, OO’ = 3cm
Câu hỏi :
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, OO’ = 3cm. Qua A kẻ một đường thẳng cắt các đường tròn (O) và (O’) theo thứ tự tại E và F (A nằm giữa E và F). Tính xem đoạn thẳng EF có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Kẻ OI ⊥ AE, O’K ⊥ AF
Trong đường tròn (O), ta có:
IA = IE = (1/2).AE (đường kính vuông góc với dây cung)
Trong đường tròn (O’), ta có:
KA = KF = (1/2).AF (đường kính vuông góc với dây cung)
Ta có: EF = AE = AF
Suy ra: EF = 2IA = 2AK = 2(IA + AK) = 2IK (1)
Kẻ O’H ⊥ OI
Khi đó tứ giác IHO’K là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
Suy ra: O’H = IK
Trong tam giác OHO’ ta có: O’H OO’ = 3 (cm)
Suy ra: IK OO’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF 2OO’ = 6 (cm)
Ta có EF = 6cm khi H và O trùng nhau hay EF // OO’
Vậy EF có độ dài lớn nhất bằng 6cm khi và chỉ khi EF // OO’
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK