Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
* Phân tích
Giả sử tiếp tuyến của đường tròn dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán
- là tiếp tuyến của đường tròn tại A nên ⊥ OA
- Vì // d nên d ⊥ OA
Vậy A là giao điểm của đường thẳng kẻ từ O vuông góc với d
* Cách dựng
- Dựng OH vuông góc với d cắt đường tròn (O) tại A và B
- Dựng đường thẳng đi qua A và vuông góc với OA
- Dựng đường thẳng đi qua B và vuông góc với OB
Khi đó và là hai tiếp tuyến cần dựng.
* Chứng minh
Ta có: A và B thuộc (O)
// d mà d ⊥ OH nên ⊥ OH hay ⊥ OA tại A
Suy ra là tiếp tuyến của đường tròn (O)
// d mà d ⊥ OH nên ⊥ OH hay ⊥ OB tại B
Suy ra là tiếp tuyến của đường tròn (O)
* Biện luận
Đường thẳng OH luôn cắt đường tròn (O) nên giao điểm A và B luôn dựng được.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK