Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). Biết SABC = 50 cm^2, tính diện tích S_BPQC.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). Biết SABC = 50 cm2, tính diện tích SBPQC.
A. SBPQC = 50 cm2
B. SBPQC = 25 cm2
C. SBPQC = 100 cm2
D. SBPQC = 75 cm2
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Kẻ AH ⊥ BC tại H và AH cắt MN tại K.
+ Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC suy ra AH ⊥ MN tại K. Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) và PB // CQ (do cùng vuông góc với PQ) nên CBPQ là hình bình hành. Lại có \(\widehat {PBC} = {90^0}\) nên tứ giác CBPQ là hình chữ nhật. Suy ra SCBPQ = BP. BC.
+ Xét ΔBPM và ΔAKM có:
Suy ra ΔBPM = ΔAKM (ch – gn) ⇒ BP = AK (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔABK có MK // BH (do MN//BC) và M là trung điểm của AB nên K là trung điểm của AH (định lý về đường trung bình của tam giác). Nên AK = \(\frac{1}{2}\)AH (2)
Từ (1) và (2) ta có PB = \(\frac{1}{2}\)AH.
+ SABC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC mà PB = \(\frac{1}{2}\)AH (cmt) nên SABC = PB. BC
Lại có SCBPQ = BP. BC (cmt) nên ta có SABC = SCBPQ = 50 cm2.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 2,3 Hình học Toán 8 năm 2021 Trường THCS Lê Hồng Phong
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK