Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB. Vẽ đường tròn tâm D qua A, B; M là điểm bất kì trên đường tròn đó \(\left( {M \ne A,M \ne B} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Độ dài MA, MB, MC là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
B. MA, MB, MC là ba cạnh của 1 tam giác vuông.
C. MA = MB = MC
D. MC > MB > MA
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Chọn hệ trục Oxy sao cho Ox trùng với AB, chiều dương hướng từ A đến B, trục Oy là đường trung trực của đoạn \(AB \Rightarrow A\left( { - 1;0} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {0;\sqrt 3 } \right);D\left( {0; - \sqrt 3 } \right)\)
Phương trình đường tròn tâm D qua A, B là:\({x^2} + {(y + \sqrt 3 )^2} = 4\) (1).
Giả sử M(a;b) là điểm bất kì trên đường tròn (1) .Ta có :
\(M{A^2} = {\left( {a + 1} \right)^2} + {b^2},M{B^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {b^2},M{C^2} = {a^2} + {\left( {b - \sqrt 3 } \right)^2}\)
\(M{A^2} + M{B^2} = {a^2} + {\left( {b - \sqrt 3 } \right)^2} + {a^2} + {b^2} + 2b\sqrt 3 - 1 = M{C^2} + {a^2} + {\left( {b + \sqrt 3 } \right)^2} - 4\)
M nằm trên đường tròn (1) nên \({a^2} + {\left( {b + \sqrt 3 } \right)^2} - 4 = 0 \Rightarrow M{A^2} + M{B^2} = M{C^2} \Rightarrow MA,MB,MC\) là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề trắc nghiệm ôn tập chuyên đề Đường tròn Hình học 10 năm học 2018 - 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK