Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được góc BAC = 45^0 (Hình 27). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết...
Câu hỏi :
Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được \(\widehat {BAC} = 45^\circ \)(Hình 27). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Lời giải
Xét tám giác vuông AHB, có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lí pythagoras)
⇔ AB2 = 42 + 202
⇔ AB2 = 416
⇔ AB ≈ 20,4
Ta lại có: \(\tan \widehat {HAB} = \frac{{HB}}{{HA}}\) ⇔ \(\tan \widehat {HAB} = \frac{{20}}{4} = 5 \Rightarrow \widehat {HAB} \approx 78,7^\circ \)
Ta có: AH ⊥ BH và CB ⊥ BH nên AH // CB
⇒ \(\widehat {HAB} = \widehat {ABC} \approx 78,7^\circ \) (hai góc so le trong)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat C = 180^\circ - \widehat {BAC} - \widehat {ABC} = 180^\circ - 45^\circ - 78,7^\circ \)= 56,3°.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ta được:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
⇔ \(BC = \frac{{AB\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{20,4.\sin 45^\circ }}{{\sin 56,3^\circ }} \approx 17,3\).
Vậy chiều cao của cây là 17,3 m.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 10 CD Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK