Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển, người B đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng AB = 100m. Hai người ti...

Câu hỏi :

Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển, người B đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng AB = 100m. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {CAB} = 54^\circ ,\widehat {CBA} = 74^\circ \)(Hình 22). Hỏi con tàu cách hòn đảo bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)?
Media VietJack

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Lời giải

Xét tam giác ABC, có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc)

\(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {54^\circ + 74^\circ } \right) = 52^\circ \).

Áp dụng định lí sin, ta được:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

\(\frac{{BC}}{{\sin 54^\circ }} = \frac{{100}}{{\sin 52^\circ }}\)

\(BC = \frac{{100.\sin 54^\circ }}{{\sin 52^\circ }} \approx 102,7\).

Vậy con tàu cách đảo 102, 7 m.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK