Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất !! Gọi A là tập hợp tất cả các số tự...

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau

Câu hỏi :

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng:

A. 43324

B. 127

C. 11324

D. 1781

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Gọi số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau là X=a1a2...a8¯a1≠0
Số cách chọn a1: 9 cách.
Số cách chọn 7 chữ số còn lại: A97 cách
⇒ Tập hợp A có 9.A97 số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên 1 số thuộc A
⇒ Không gian mẫu A97
Gọi M là biến cố: “số tự nhiên được chọn chia hết cho 25”.
Ta có: X=a1a2...a8¯=a1.107+a2.106+a3.105+a4.104+a5.103+a6.102+a7.10+a8
Vì 10k⋮25,∀k=2;8¯,k∈N nên X⋮25⇔10.a7+a8⋮25
Do a7,a8∈N,0≤a7,a8≤9,a7≠a8 nên:
0<10a7+a8≤99
⇒10a7+a8∈25;50;75
Lại có số chia hết cho 25 là số có tận cùng là 0 hoặc 5 nên a8∈0;5
TH1: 10a7+a8=25
⇒a8=0a7=2510KTMa8=5a7=2TM
⇒ Có 1 cách chọn a7, a8.
Số cách chọn a1: 7 cách (a1 ≠ 0,a2 ≠ a7, a8)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại: A75 cách
⇒ Có 7.A75 số.
TH2: 10a7+a8=50
⇒a8=0a7=5TMa8=5a7=4510KTM
⇒ Có 1 cách chọn a7, a8.
Số cách chọn a1 : 8 cách (a1≠a7,a8)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại: A75 cách.
⇒ Có 8.A75 số
TH3: 10a7+a8=75
⇒a8=0a7=7510KTMa8=5a7=7TM
⇒ Có 1 cách chọn a7, a8.
Số cách chọn a1 : 7 cách ( a1≠ 0, a2≠a7,a8)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại: A75 cách
⇒ Có 7. A75 số
⇒nM=2.7.A75+8.A75=55440
Vậy xác suất của biến cố M là:
⇒PM=nMnΩ=554409.A97=11324
Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất !!

Số câu hỏi: 46

Khác

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK