Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !! Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2...

Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x + 2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Khác -

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Bài toán đếm !!

Bài toán lãi suất !!

Bất phương trình có mũ !!

Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất !!

200 câu trắc nghiệm Đồ họa máy tính có đáp án !!

Bất phương trình có logarit !!

230 câu trắc nghiệm môn Công nghệ phần mềm có đáp án !!

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số !!

Hàm số có Logarit !!

350 Câu hỏi trắc nghiệm môn Lập trình mạng có đáp án !!

630 câu hỏi trắc nghiệm môn Mạng máy tính có đáp án !!

Bài toán tương giao đồ thị !!

250 Câu hỏi trắc nghiệm Javascript, CSS, HTML có đáp án !!

400+ Câu trắc nghiệm Thiết kế Website có đáp án !!

Hàm số có số mũ !!

400 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình C/C++ có đáp án !!

Bài toán tiếp tuyến của đồ thị và sự tiếp xúc của hàm số !!

Hàm số chứa logarit !!

100 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình Python có đáp án !!

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số !!

250 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình C có đáp án !!

Hệ tọa độ trong không gian !!

Câu hỏi :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + 2020$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(0; + \infty) .$

A.2

B.1

C.Vô số

D.3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có: $y^{'} = 3 x^{2} - 6 m x + 3 (m^{2} - 1)$

Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 m x + 3 (m^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1 = 0$

Ta có

= m^{2} - m^{2} + 1 = 1 > 0

khi đó phương trình

y^{'} = 0

có 2 nghiệm phân biệt

[\begin{matrix} x_{1} = m + 1 \\ x_{2} = m - 1 \end{matrix}

Ta có BBT:

Media VietJack

Ta có:

$\begin{array}{l} f (m - 1) = m^{3} - 3 m + 2022 \\ f (m + 1) = m^{3} - 3 m + 2018 \end{array}$

TH1: $0 < m - 1 \Leftrightarrow m > 1$

Ta có: $f (0) = 2020$

Để hàm số có GTNN trên $(0; + \infty)$ thì

$f (m + 1) \leq f (0) \Leftrightarrow m^{3} - 3 m + 2018 \leq 2020 \Leftrightarrow m^{3} - 3 m - 2 \leq 0$

Xét hàm số $f (m) = m^{3} - 3 m - 2$ ta có $f^{'} (m) = 3 m^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1$

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BT ta thấy $f (m) \leq 0 \Leftrightarrow m \leq 2$

Kết hợp điều kiện $\Rightarrow 1 < m \leq 2$

TH2: $m - 1 \leq 0 < m + 1 \Leftrightarrow - 1 < m \leq 1$ khi đó hàm GTNN của hàm số trên $(0; + \infty)$ là $f (m + 1)$

Kết hợp 2 trường hợp ta có:

[\begin{matrix} 1 < m \leq 2 \\ - 1 < m \leq 1 \end{matrix}

.Mà

m \in ℤ \Rightarrow m \in \{0; 1; 2\}

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Số câu hỏi: 42

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x + 2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

Khác -

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x+2020. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;+∞.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Khác

Bạn có biết?

Tâm sự

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + 2020$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(0; + \infty) .$