Hai bóng đèn Đ1 và Đ2 có hiệu điện thế định mức tương ứng là

Tóm tắt

Đèn 1: U_đm1 = U₁ = 1,5V; R₁ = 1,5Ω; Đèn 2: U_đm2 = U₂ = 6V; R₂ = 8Ω; U = 7,5V;

a) Hai đèn sáng bình thường thì R_b = ?

b) Dây nikêlin ρ = 0,4.10^-6Ω.m; l = 19,64m; d = 0,5mm = 0,5.10^-3m;$\frac{R_b}{R_{b\max }}=?\%$

Lời giải:

a) Để hai đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn phải bằng cường độ định mức: I₁ = I_đm1 = $\frac{U_1}{R_1}=\frac{1,5}{1,5}=1A$;  I₂ = I_đm2 = $\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{8}=0,75A$;                (0,50 đ)

Đồng thời: U_2b = U₂ = U_b = 6V (vì Đèn 2 // biến trở)

Ta có: I = I₁ = I_2b = 1A = I_b + I₂ (vì Đ₁ nt (Đ₂ // biến trở))                                   (0,50 đ)

→ Cường độ dòng điện qua biến trở: I_b = I_2b – I₂ = 1 – 0,75 = 0,25A

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường: R_b = U_b/I_b = 6/0,25 = 24Ω.        (0,50 đ)

b) Áp dụng công thức: $R_{b\max }=\rho .\frac{l}{S}$ với S là tiết diện được tính bằng công thức: $S=\frac{\pi d^2}{4}$

                    (0,50 đ)

              $\to R_{b\max }=\rho .\frac{l}{S}=\rho \frac{l}{\frac{\pi d^2}{4}}=\frac{4\rho .l}{\pi .d^2}=\frac{4.0,{4.10}^{-6}.19,64}{3,14.{\left(0,{5.10}^{-3}\right)}^2}=40\Omega$              (0,50 đ)

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường chiếm: 

                                       $\%R=\frac{R_b}{R_{b\max }}=\frac{24}{40}.100\%=60\%$                                 (0,50 đ)