Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

Dung kháng của tụ điện: \({Z_c} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)  

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện: $\tan \phi \mathrm{ }=\frac{Z_L-Z_C}{R} vớ\mathrm{i}\phi \mathrm{ }={\phi }_u-{\phi }_i$

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = UI\cos \varphi \)

Cách giải: 

Dung kháng của tụ điện là: $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi \mathrm{ }\cdot \frac{{10}^{-3}}{4\pi }}=40\left(\mathrm{\Omega }\right)$

Cường độ dòng điện trong mạch là: 

\(I = \frac{{{U_{MM}}}}{{\sqrt {R_1^2 + Z_C^2} }} = \frac{{50}}{{\sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} }} = \frac{5}{{4\sqrt 2 }}(A)\)
Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và cường độ dòng điện là:

$\tan {\phi }_{AM}=\frac{-Z_C}{R_1}=\frac{-40}{40}=\mathrm{ }-1\Rightarrow {\phi }_{AM}=\mathrm{ }-\frac{\pi }{4}$

$\Rightarrow {\phi }_{uAM}-{\phi }_i=\mathrm{ }-\frac{\pi }{4}\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_{uAM}+\frac{\pi }{4}=\mathrm{ }-\frac{7\pi }{12}+\frac{\pi }{4}=\mathrm{ }-\frac{\pi }{3}\left(\mathrm{rad}\right)$

$\Rightarrow {\phi }_{MB}={\phi }_{uMB}-{\phi }_i=0-(-\frac{\pi }{3})=\frac{\pi }{3}\left(\mathrm{rad}\right)$

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch MB là: 

\({P_{MB}} = {U_{MB}}.I.\cos {\varphi _{MB}} = \frac{{150}}{{\sqrt 2 }} \cdot \frac{5}{{4\sqrt 2 }} \cdot \cos \frac{\pi }{3} = 46,875(\;{\rm{W}}) \approx 46,9(\;{\rm{W}})\)

Chọn D.