Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 625g dao động điều hòa

Phương pháp:

+ Sử dụng hệ thức liên hệ: \[{v^2} - v_0^2 = 2as\]

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega \mathrm{ }=\sqrt{\frac{k}{m}}$

+ Sử dụng định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow{p}\mathrm{ }=\overrightarrow{p^{\text{'}}}$

+ Sử dụng hệ thức độc lập: \[{A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\]

Cách giải: 

Vận tốc của m’ ngay trước khi va chạm: $v=\sqrt{v_0^2+2gh}\mathrm{ }=\sqrt{3,5^2+\mathrm{2.10.56},{25.10}^{-2}}\mathrm{ }=4,85m/s$

Tần số góc của hệ: ${\omega }^{\text{'}}=\sqrt{\frac{k}{m+m^{\text{'}}}}\mathrm{ }=\sqrt{\frac{100}{0,625+0,05}}\mathrm{ }=\frac{20\sqrt{30}}{9}rad/s$

Vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân bằng cũ 1 đoạn:  \[{x_0} = \frac{{m'g}}{k} = \frac{{{{50.10}^{ - 3}}.10}}{{100}} = {5.10^{ - 3}}m\]

Vận tốc của hệ sau va chạm: \[V = \frac{{m'v}}{{m' + m}} = \frac{{0,05.4,85}}{{0,05 + 0,625}} = 0,359m{\rm{/}}s\]

Biên độ sau va chạm: \[A = \sqrt {{{\left( {{A_0} - {x_0}} \right)}^2} + \frac{{{V^2}}}{{{\omega ^2}}}} \] $\sqrt{{(0,05-{5.10}^{-3})}^2+{\left(\frac{0,359}{\frac{20\sqrt{30}}{9}}\right)}^2}\mathrm{ }=0,0538m=5,38cm$

Chọn C.