Trong hiện tượng giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

Bước sóng: $\lambda \mathrm{ }=\frac{v}{f}$

Điều kiện có cực đại giao thoa: $d_2-d_1=k\lambda$

Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

$-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }$

Để khoảng cách giữa M và đường trung trực max thì M thuộc cực đại ứng với kmax.

Sử dụng định lí hàm số cos và các tỉ số lượng giác để tính toán. 

Cách giải: 

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{120}{40}=3cm$

Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

$d_2-d_1=k_{\max }\lambda \mathrm{ }\iff MB-MA=6.3=18cm$

Mà \[MA = AB = 20cm \Rightarrow MB = 38cm\]

Ta có hình vẽ: 

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác MAB ta có: 

\[M{B^2} = M{A^2} + A{B^2} - 2.MA.AB.\cos MAB\]

$\Rightarrow \cos MAB=\frac{M{A}^2+A{B}^2-M{B}^2}{2.MA.AB}=\frac{{20}^2+{20}^2-{38}^2}{\mathrm{2.20.20}}$

$\Rightarrow \cos MAB=\mathrm{ }-0,805\Rightarrow MAB=143,6^0$

\[ \Rightarrow MAI = MAB - 900 = {53,6^0}\]

\[ \Rightarrow MI = AB.\sin MAI = 20.0,805 = 16,1cm\]

\[ \Rightarrow b = MH = MI + IH = 16,1 + 10 = 26,1cm\]

Chọn B.