Xét mẫu nguyên tử Hidro của Bo, coi chuyển động của electron trên quỹ đạo dừng là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa

Phương pháp: 

Công thức tính lực hướng tâm: \[{F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\]  

Biểu thức của định luật Culong: \[F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\]

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thì lực hút tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm. 

Cách giải: 

Công thức tính lực hướng tâm:  \[{F_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r}\]

Biểu thức của định luật Culong: \[F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\]

Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thì lực hút tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm. 

Ta có:  $k\frac{|q_1{q}_2|}{r_n^2}=\frac{m{v}^2}{r_n}\Rightarrow v_n=\sqrt{k\frac{|q_1{q}_2|}{m.r_n}}$ $\Rightarrow \frac{v_K}{v_M}=\sqrt{\frac{k\cdot \frac{|q_1{q}_2|}{m.r_K}}{k\cdot \frac{|q_1{q}_2|}{m.r_M}}}\mathrm{ }=\sqrt{\frac{r_M}{r_K}}$

Mặt khác bán kính quỹ đạo dừng được xác định là \[{r_n} = {n^2}.{r_0}\]

Quỹ đạo K ứng với n = 1; quỹ đạo M ứng với n = 3

Nên tỉ số \[\frac{{{v_L}}}{{{v_N}}} = \frac{{\sqrt {{3^2}.{r_0}} }}{{\sqrt {{1^2}.{r_0}} }} = 3\]

Chọn B.