Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự cuộn cảm thuần

Phương pháp: 

Công thức tính tổng trở: \[Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \]

Hệ số công suất: cosφ = \[\frac{R}{Z}\]=\[\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\]

Cách giải: 

Dựa vào đồ thị ta thấy khi Z_L = 49 thì U_RLmax khi đó cosφ = 0,8

U_RL = \[\frac{U}{Z}.{Z_{RL}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\]

U_RLmax ⇒ \[Z_L^2 - {Z_L}.{Z_C} - {R^2} = 0\]⇒ Z_C = 49 -\[\frac{{{R^2}}}{{49}}\]

Hệ số công suất: cosφ = \[\frac{R}{Z}\]=\[\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\]=\[\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {49 - (49 - \frac{{{R^2}}}{{49}})} \right)}^2}} }}\]

                                               =\[\frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\frac{{{R^2}}}{{49}}} \right)}^2}} }}\]=0,8

⇒ R = 36,75Ω

Chọn D.