Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC cân tại A,M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:
A. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( \widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
B. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
C. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( 2\widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
D. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( {180^0} - \widehat {BAC}\) dựng trên đoạn BC
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.JPG)
Ta có MD//AC,ME//AB
\(\to \widehat {BDM} = \widehat A = \widehat {MEC}\)
\(⇒DB=DM,EC=EM.\)
M,N đối xứng nhau qua DE \(⇒DN=DM;EM=EN.\)
⇒ D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
\( \Rightarrow \widehat {BNM} = \frac{1}{2}\widehat {BDM}\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BM ).
Tương tự, E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN
\( \Rightarrow \widehat {MNC} = \frac{1}{2}\widehat {MEC} \to \widehat {BNC} = \widehat {BNM}\)
Suy ra N nhìn đoạn BC dưới một góc bằng \( \widehat {BAC}\) không đổi.
Nên quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng \( \widehat {BAC}\)dựng trên đoạn BC .
Chọn A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021-2022 Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK