Trắc nghiệm Phân thức đại số.Tính chất cơ bản của phân thức có đáp án (Vận dụng) !!

Câu hỏi 1 :

Tìm đa thức M thỏa mãn $\frac{M}{2 x - 3} = \frac{6 x^{2} + 9 x}{4 x^{2} - 9} (x \neq \pm \frac{3}{2})$

A. $M = 6 x^{2} + 9 x$

B. M = -3x

C. M = 3x

D. M = 2x + 3

Câu hỏi 2 :

Tìm đa thức P thỏa mãn $\frac{5 {(y - x)}^{2}}{5 x^{2} - 5 x y} = \frac{x - y}{P}$ (với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

A. P = x + y

B. P = 5(x - y)

C. P = 5(y - x)

D. P = x

Câu hỏi 3 :

Cho $\frac{4 x^{2} + 3 x - 7}{A} = \frac{4 x + 7}{x + 3}$ (x ≠ -3; x ≠ $\frac{- 7}{4}$ ). Khi đó đa thức A là?

A. A = x² + 2x - 3

B. A = x² + 2x + 3

C. A = x² - 2x - 3

D. A = x² + 2x

Câu hỏi 4 :

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết $\frac{5 x^{2} - 13 x + 6}{A} = \frac{5 x - 3}{2 x + 5}$

A. A = 2x² + x + 10

B. A = 2x² + x - 10

C. A = 2x² - x - 10

D. A = x² + x - 10

Câu hỏi 5 :

Với điều kiện nào của x thì hai phân thức $\frac{x - 2}{x^{2} - 5 x + 6}$ và $\frac{1}{x - 3}$ bằng nhau?

A. x = 3

B. x ≠ 3

C. x ≠ 2

D. $\{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq 3 \end{cases}$

Câu hỏi 6 :

Với điều kiện nào thì hai phân thức $\frac{2 - 2 x}{x^{3} - 1}$ và $\frac{2 x + 2}{x^{2} + x + 1}$ bằng nhau?

A. x = 2

B. x ≠ 1

C. x = -2

D. x = -1

Câu hỏi 7 :

Cho A = $\frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$ . Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 8 :

Cho B = $\frac{x^{4} - 17 x^{2} + 16}{x^{4} - 4 x^{2}}$ . Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 9 :

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết $\frac{x^{2} + x - 6}{(x^{2} - 2 x)} = \frac{x + 3}{C}$

A. C = x + 2

B. C = x² + 2

C. C = x(x + 2)

D. C = x(x - 2)

Câu hỏi 10 :

Cho 4a² + b² = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: $M = \frac{a b}{4 a^{2} - b^{2}}$

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 3

D. 9

Câu hỏi 11 :

Tìm giá trị lớn nhất của phân thức P= $\frac{16}{x^{2} - 2 x + 5}$

A. 4

B. 8

C. 16

D. 2

Câu hỏi 12 :

Cho ad = bc (cd ≠ 0; c² ≠ 3d²). Khi đó $\frac{a^{2} - 3 b^{2}}{c^{2} - 3 d^{2}}$ bằng?

A. $\frac{a b^{2}}{c d^{2}}$

B. $\frac{a b}{b c}$

C. $\frac{a b}{c d}$

D. $\frac{c d}{a b}$

Câu hỏi 13 :

Giá trị của x để phân thức $\frac{2 x - 5}{3}$ < 0 là?

A. $x > \frac{5}{2}$

B. $x < \frac{5}{2}$

C. $x < - \frac{5}{2}$

D. x>5

Câu hỏi 14 :

Giá trị của x để phân thức $\frac{9 - 4 x}{- 3}$ > 0 là?

A. $x > - \frac{9}{4}$

B. $x < \frac{9}{4}$

C. $x > \frac{9}{4}$

D. $x > \frac{- 9}{4}$

Câu hỏi 15 :

Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

A. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

B. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} > 2 \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

C. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} > \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$

D. $\frac{{(a + b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}} < \frac{a^{2} + b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$