Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số $y = 5^{- x}$ đồng biến trên R

B. Hàm số $y = {(\frac{π}{4})}^{- x}$ nghịch biến trên R

C. Hàm số $y = {(\frac{π}{5})}^{- x}$ đồng biến trên R

D. Hàm số $y = a^{- x} (0 < a \neq 1)$ luôn nghịch biến trên R

Câu hỏi 2 :

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

A. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = 3 x^{3}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{- x}$

Câu hỏi 3 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = {(\sqrt{3})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

C. $y = 2^{x} + \frac{5}{2}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Câu hỏi 4 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$

A. $D = [2; 3]$

B. $D = (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $D = [1; 6]$

D. $D = (2; 3)$

Câu hỏi 5 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x = 1.

A. $f' (1) = π$

B. $f' (1) = π^{2} + lnπ$

C. $f' (1) = π^{2} + πlnπ$

D. $f' (1) = 1$

Câu hỏi 6 :

Hàm số $y = 2^{\ln x + x^{2}}$ có đạo hàm là:

A. $(\frac{1}{x} + 2 x) 2^{\ln x + x^{2}}$

B. $(\frac{1}{x} + 2 x) 2^{\ln x + x^{2}} . \ln 2$

C. $\frac{2^{\ln x + x^{2}}}{\ln 2}$

D. $(\frac{1}{x} + 2 x) \frac{2^{\ln x + x^{2}}}{\ln 2}$

Câu hỏi 7 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$

A. $y' = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{2 x}}$

B. $y' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{2 x}}$

C. $y' = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{\sqrt{2 x}}$

D. $y' = \sqrt{2 x} . e^{\sqrt{2 x}}$

Câu hỏi 8 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ với x > 0.

A. $y' = x . x^{x - 1}$

B. $y' = (\ln x + 1) x^{x}$

C. $y' = x^{x} \ln x$

D. $y' = \frac{x^{x}}{\ln x}$

Câu hỏi 9 :

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $y' = y \ln 3 - \ln^{2} 3$

B. $y' . \ln 3 = y + \ln 3$

C. $y' = y - \ln^{2} 3$

D. $y' = y - \ln 3$

Câu hỏi 10 :

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a - 2)}^{x}$ nghịch biến trên R là:

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. (2;3)

D. $(\infty; 1)$

Câu hỏi 11 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Câu hỏi 12 :

Chọn công thức đúng?

A. $(\ln 4 x)' = \frac{1}{x}; (x > 0)$

B. $(\ln x)' = \frac{1}{x \ln a}; (x > 0)$

C. $(\log_{a} x)' = \frac{1}{x}; (x > 0)$

D. $(\log_{a} x)' = \frac{1}{\ln a}; (x > 0)$

Câu hỏi 13 :

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ ?

A. (1;0)

B. (a;1)

C. $(a^{2}; a)$

D. $(a^{2}; 2)$

Câu hỏi 14 :

Cho a, b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{b} a + \log_{a} b < 0$

B. $\log_{b} a > 1$

C. $\log_{a} b > 0$

D. $\log_{b} a + \log_{a} b \geq 2$

Câu hỏi 15 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} |5 x + 1|$

A. $y' = \frac{1}{|5 x + 1| \ln 2}$

B. $y' = \frac{5}{|5 x + 1| \ln 2}$

C. $y' = \frac{1}{(5 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{5}{(5 x + 1) \ln 2}$

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số $f (x) = \ln x$ . Tính đạo hàm của hàm số $g (x) = \log_{3} (x^{2} f' (x))$

A. $g' (x) = \frac{1}{x}$

B. $g' (x) = \frac{1}{x \ln 3}$

C. $g' (x) = \frac{\ln 3}{x}$

D. $g' (x) = \frac{x}{\ln 3}$

Câu hỏi 17 :

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x; y = \log_{b} x; \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

A. a<b<c

B. b<c<a

C. a<c<b

D. c<a<b

Câu hỏi 18 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

A. $y = 2017^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} + 1)$

D. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

Câu hỏi 19 :

Cho hàm số $y = \ln x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. y=ln|x|

B. y=|lnx|

C. y=|ln(x+1)|

D. y=ln|x+1|

Câu hỏi 20 :

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0