Hình học 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, bảng IX, bảng X của cuốn " bảng số với 4 chữ số thập phân" của tác giả V.M. Bra-đi-xơ

Người ta lập bảng dựa trên tính chất: 

Nếu hai góc nhọn \(\alpha\) và \(\beta\) phụ nhau (\(\alpha +\beta=90^{\circ}\)) thì \(sin\alpha =cos\beta ,cos\alpha =sin\beta ,tan\alpha =cot\beta ,cot\alpha =tan\beta\) 

- Bảng VIII dùng để tính giá trị sin và cos của các góc nhọn đồng thời cũng để tìm góc khi biết sin và cos của góc đó. Có cấu tạo 16 cột và các hàng

Cột 1 và 13 ghi các số nguyên độ. Cột 1 từ trên xuống ghi số độ tăng dần từ \(0^{\circ}\) đến \(90^{\circ}\), cột 13 ngược lại giảm dần. 

3 cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chỉnh đối với các góc sai khác 1' , 2' , 3'

- Bảng IX dùng để tìm giá trị của tan các góc từ \(0^{\circ}\) đến \(76^{\circ}\) và cot các góc từ \(14^{\circ}\) đến \(90^{\circ}\) và ngược lại tìm góc khi biết tan và cot. Cấu tạo tương tự bảng VIII

- Bảng X dùng để tìm giá trị của tan các góc \(76^{\circ}\) đến \(89^{\circ}59{}'\) và cot các góc từ \(1{}'\) đến \(14^{\circ}\) và ngược lại tìm góc nhọn khi biết tan và cot

BẢNG VIII:

Bảng IX:

a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

Bước 1: Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tan ( cột 13 đối với cos và cot)

Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tan (hàng cuối đối với cos và cot)

Bước 3: Lấy giá trị là giao hàng ghi số độ và cột ghi số phút

Trường hợp phút không là bội của 6 thì ta lấy cột phút có giá trị gần nhất và chênh lệch xem ở phần hiệu chỉnh

b) Tìm số đo của một góc nhọn có tỉ số lượng giác của góc đó

tra giá trị của tỉ số lượng giác với bảng thích hợp sau đó dóng sang cột độ và hàng phút tương ứng với tỉ số. Ta sẽ có số đo góc cần tìm

Bài 1: Dùng bảng lượng giác để tìm các tỉ số lượng giác sau: \(sin45^{\circ}12{}',cos41^{\circ}30{}'\)

Hướng dẫn: Tra vào bảng VIII ở cột thứ 4 và dòng ứng với \(45^{\circ}\) ở cột thứ nhất ta được \(sin45^{\circ}12{}'=0,7096\)

tương tự cho cột thứ 7 và dòng ứng với \(41^{\circ}\) ở cột thứ 13 ta được \(cos41^{\circ}30{}'=0,749\)

Bài 2: Dùng bảng lượng giác tìm góc nhọn x biết: \(tanx=3,582\)

Hướng dẫn: Tra bảng IX các giá trị gần 3,582 nhất và ta có thể thấy \(x=74^{\circ}24{}'\)

Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần các tỉ số lượng giác sau: \(sin78^{\circ}, cos15^{\circ}, sin50^{\circ}, cos80^{\circ}\)

Hướng dẫn: với các góc \(0^{\circ}<\alpha ,\beta <90^{\circ}\) thì nếu \(\alpha >\beta \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sin\alpha >sin\beta \\ tan\alpha >tan\beta \\ cos\alpha

dãy của chúng ta sắp xếp: \(cos80^{\circ}=sin10^{\circ}

Bài 1: So sánh \(tan25^{\circ}\) và \(sin25^{\circ}\)

Hướng dẫn: 

Cách 1: Tra bảng thấy \(sin25^{\circ}\approx 0,423<0,466\approx tan25^{\circ}\)

Cách 2: ta có: \(tan25^{\circ}=\frac{sin25^{\circ}}{cos25^{\circ}}>sin25^{\circ}\) vì \(0

Bài 2: Chỉ dùng bảng lượng giác tính gần đúng giá trị của \(tan74^{\circ}8{}'\)

Hướng dẫn: 
Đầu tiên nhìn vào bảng IX ta thấy góc \(74^{\circ}8{}'\) gần với góc \(74^{\circ}6{}'\) và sai số là \(2{}'\)

tiếp tục nhìn vào phần hiệu chỉnh cùng dòng thấy là 8. nên lấy giá trị của \(tan74^{\circ}6{}'=3,511\) cộng thêm 0,008

Ta được \(tan74^{\circ}6{}'=3,519\)

Qua bài giảng Bảng lượng giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Cấu tạo bảng lượng giác
• Cách dùng bảng lượng giác

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Chỉ dùng bảng lượng giác tính giá trị của tỉ số lường giác: \(tan71^{\circ}48{}'\)

  • A. 3,024
  • B. 3,042
  • C. 3,060
  • D. 3,078

• Câu 2:

  Tính số đo góc ngọn \(x\) biết rằng: \(tanx=0,1016\)

  • A. \(4^{\circ}12{}'\)
  • B. \(1^{\circ}30{}'\)
  • C. \(5^{\circ}48{}'\)
  • D. \(3^{\circ}30{}'\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 44 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 45 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 46 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 47 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 48 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 49 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 50 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 51 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3.1 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3.2 trang 112 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3.3 trang 113 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3.4 trang 113 SBT Toán 9 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.