Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BD, CE lần lượt vuông góc với AC và AB. Gọi I là giao điểm cả BD và CE.
a) Chứng minh rằng \(\Delta AEI = \Delta ADI.\)
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác AEC và ADB có:
+) \(\widehat {AEC} = \widehat {ADB} = {90^o}\) (giả thiết)
+) AB = AC (giả thiết);
+) \(\widehat A\) chung
Vậy \(\Delta AEC = \Delta ADB\) (g.c.g)
\( \Rightarrow AE = AD\) (cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ADI\) có:
+) \(\widehat {AEI} = \widehat {ADI} = {90^O}\) (giả thiết)
+) \(AE = AD\) (chứng minh trên)
+) AI cạnh chung
Do đó \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (ch.cgv).
b) M là trung điểm của BC (giả thiết) \( \Rightarrow MB = MC\)
Xét \(\Delta AMB \) và \( \Delta AMC\) có:
+) AM cạnh chung
+) \(AB = AC\) (giả thiết)
+) \(MB = MC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (góc tương ứng) hay AM là phân giác của \(\widehat {BAC}\)
lại có \(\Delta AEI = \Delta ADI\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {EAI} = \widehat {DAI}\) hay AI là phân giác của \(\widehat {BAC}\)
Hai điểm M và I cùng thuộc tia phân giác của góc BAC nên A, I, M thẳng hàng.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK