Bài 65 trang 137 SGK Toán 7 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Các tam giác \( ABC\) cân tại \( A\) (\(\widehat{A}\)< \(90^o\)). Vẽ \(BH \perp A \) (\( H\) thuộc \(AC\)), \(CK\perp AB\) (\( K \) thuộc \(AB\))
a) Chứng minh rằng \( AH = AK.\)
b) Gọi \( I\) là giao điểm của \( BH\) và \( CK\). Chứng minh rằng tia\( AI \) là tia phân giác của góc \( A.\)
Hướng dẫn giải
a) Chứng minh \( \Delta ABH = \Delta ACK\) , suy ra \( AH = AK \)
b) Chứng minh \(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)
Lời giải chi tiết
a) Hai tam giác vuông \(\Delta ABH \) và \(\Delta ACK\) có:
\(AB = AC\) (gt)
Góc \(A \) chung.
nên \( \Delta ABH = \Delta ACK\) (Cạnh huyền- Góc nhọn)
suy ra \(AH = AK.\)
b) Hai tam giác vuông \(AIK\) và \(AIH\) có:
\(AK = AH\) (cmt)
\(AI \) cạnh chung
Nên \( \Delta AIK = \Delta AIH\) (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat{IAK}\)=\(\widehat{IAH}\)
Vậy \(AI\) là tia phân giác của góc \(A\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK