Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 4 - Chương 2 - Đại số 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1: Có 496 học sinh được phân thành bốn loại : khá, giỏi , trung bình, và yếu. Số học sinh yếu chiếm \({1 \over 8}\) số học sinh. Còn lại số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ thuận với các số 7,10,14. Hãy tính số học sinh từng loại.
Bài 2: Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất là 60km/h ; của xe thứ hai là 40km/h nên thời gian đi của xe thứ nhất ít dơn xe thứ hai là 30 phút. Tính quãng đường AB
Bài 3: Cho hàm số \(y = f(x) = mx.\)
a) Tìm m biết rằng \(f(-1) = {1 \over 2}\).
b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.
c) Đánh dấu vị trí các điểm \(M(2 ;1) ; N(-2 ;1).\) Chứng tỏ rằng O ; M ; N thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
Bài 1: Học sinh yếu chiếm \({1 \over 8}\) số học sinh nên số học sinh yếu là ta có :
\(496.{1 \over 8} = 62\)(em).
Vậy số học sinh còn lại : \(496 - 62 = 434\) học sinh giỏi, khá và trung bình.
Gọi x, y, z là số học sinh giỏi, khá và trung bình (\(x,y,z \in {\mathbb N^*}\) ). Với x, y, z tỉ lệ ( thuận ) với 7 ; 10 ; 14 nên ta có:
\({x \over 7} = {y \over {10}} = {z \over {14}} = {{x + y + z} \over {7 + 10 + 14}} = {{434} \over {31}} = 14\)
\( \Rightarrow x = 14.7 = 98;y = 14.10 = 140;\)\(\;z = 14.14 = 196.\)
Trả lời : Số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là 98 ;140 ;196 ;62 (em)
Bài 2: Gọi x là vận tốc (x > 0 ; km/h ); y là thời gian (y > 0; giờ).
Ta có thể tóm tắt trong bảng như sau:
Xe I
Xe II
x
\({x_1} = 60\)
\({x_2} = 40\)
y
\({y_1}\)
\({y_2}\)
Xe I
Xe II
x
\({x_1} = 60\)
\({x_2} = 40\)
y
\({y_1}\)
\({y_2}\)
Ta có : \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}\) (quãng đường AB).
\( \Rightarrow {{{y_1}} \over {{x_2}}} = {{{y_2}} \over {{x_1}}}\) hay \({{{y_1}} \over {40}} = {{{y_2}} \over {60}} = {{{y_2} - {y_1}} \over {60 - 40}} = {{{1 \over 2}} \over {20}} = {1 \over {40}}\) \( 30 phút = {1 \over 2}\) (giờ)
\( \Rightarrow {y_1} = 1\)(giờ)
Vậy \({x_1}.{y_1} = 60.1 = 60\)
Vậy quãng đường AB dài 60km
Bài 3:
a) Ta có : \(f( - 1) = {1 \over 2} \Rightarrow m.( - 1) = {1 \over 2} \)
\(\Rightarrow m = - {1 \over 2}.\)
Vậy \(y = f(x) = - {1 \over 2}x\).
b) Đồ thị của hàm số \(y = - {1 \over 2}x\) là đường thẳng qua gốc tọa độ và điểm \(A\left( {1;{1 \over 2}} \right).\) (xem hình vẽ)
c) Thế tọa độ của M : \({x_M} = 2;{y_M} = - {1 \over 2}x\) ta được : \( - 1 = \left( { - {1 \over 2}} \right).2\) (luôn đúng).
Vậy M thuộc đồ thị của hàm số \(y = - {1 \over 2}x.\)
Tương tự N cũng thuộc đồ thị này, mà đồ thị là đường thẳng đi qua O. Vậy O ; M ; N thẳng hàng.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK