Toán 6 Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán, nghĩa là:

a + b = b + a

Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên

(a + b) + c = a + (b + c)

Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,...số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu (), [], {}.

a + 0 = 0 + a = a

1.4. Cộng với số đối

Số đối của số nguyên a được kí hiệu là -a. Khi đó số đối của (-a) cũng là a, nghĩa là: -(-a) = a. Rõ ràng:

- Nếu a là số nguyên dương thì -a là số nguyên âm, chẳng hạn a = 3 thì -a = -3.

- Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương, chẳng hạn a = -5 thì -a = -(-5) = 5 (vì 5 là số đối của -5)

Số đối của số 0 vẫn là 0, nên - 0 = 0

⇒ Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0. 

a + (-a) = 0

Ngược lại, nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:

Nếu a + b = 0 thì b = -a và a = -b.

Ví dụ 1: Tính: 248 + (-12) + 2064 + (-236)

Giải

248 + (-12) + 2064 + (-236)

= 248 + 2064 + [(-12) + (-236)]

= 248 + 2064 + (-248)

= [248 + (-248)] + 2064

= 2064

Ví dụ 2: Tìm tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn: -6 < x < 5

Giải

x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

ĐS: -5 (vì các số còn lại là từng cặp đối nhau và số 0)

Ví dụ 3: Chiếc diều của bạn Sơn bay ở độ cao 7 mét (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng thêm 3 mét, rồi sau đó lại giảm đi 4 mét. Hỏi chiếc diều của độ cao bao nhiêu mét (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi độ cao?

Giải

7 + 3 + (-4) = 6 (mét)

ta cũng có thể tính: (7 + 3) - 4 = 6 mét

Bài 1: Tính 5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

Giải

5 + (-7) + 9 + (-11) + 13 + (-15)

= [5 + (-7)] + [9 + (-11)] + [13 + (-15)]

= (-2) + (-2) + (-2) 

= -6

Bài 2: Tính các tổng: (-17) + 5 + 8 +17

Giải

(-17) + 5 + 8 +17 = [(-17) + 17] + (5 + 8) = 13

Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: -11 + y + 7

Giải

-11 + y + 7

= y + [(-11) + 7]

= y + (-4)

Qua bài giảng Cộng hai số nguyên khác dấu này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Nắm vững quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu 
• Vận dụng quy tắc làm được 1 số bài tập liên quan đến cộng hai số nguyên khác dấu

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 6 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Chọn phát biểu sai trong các câu sau?

  • A. Tính chất của phép công các số nguyên gồm: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối 
  • B. a + 0 = 0
  • C. a + b = b + a
  • D. a + (-a) = 0

• Câu 2:

  Tính tổng của tất cả các số nguyên x, biết -4 < x < 4

  • A. 3
  • B. -1
  • C. 1
  • D. 0

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 6 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Bài tập 58 trang 75 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 57 trang 74 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 46 trang 80 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 45 trang 80 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 44 trang 80 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 43 trang 80 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 42 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 41 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 40 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 39 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 38 trang 79 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 37 trang 78 SGK Toán 6 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.