Bài 8 trang 80 SGK Hình học 11
Tóm tắt bài
Đề bài
Với giả thiết của bài tập 7, chu vi của thiết diện tính theo \(AM = x\) là:
(A) \(x( 1 + \sqrt3)\);
(B) \(2x ( 1 + \sqrt3)\);
(C) \(3x ( 1 + \sqrt 3)\);
(D) Không tính được.
Hướng dẫn giải
Sử dụng định lí Ta-let tính các cạnh của tam giác \(MNP\).
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC đều cạnh \(a \Rightarrow IC = {{a\sqrt 3 } \over 2}\)
Ta có \({{AM} \over {AI}} = {{MP} \over {IC}} = {x \over {{a \over 2}}} = {{2x} \over a}\) \( \Rightarrow MP = {{2x} \over a}.IC = {{2x} \over a}.{{a\sqrt 3 } \over 2} = x\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow MP = MN = x\sqrt 3 \)
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác SAC có \({{NP} \over {SC}} = {{AP} \over {AC}} = {{AM} \over {AI}} \Rightarrow NP = SC.{{AM} \over {AI}} = a.{x \over {{a \over 2}}} = 2x\)
Vậy chu vi tam giác MNP bằng \(MN + MP + NP = x\sqrt 3 + x\sqrt 3 + 2x \) \(= 2x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
Chọn đáp án B.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK