Bài 6 trang 79 SGK Hình học 11
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\), Gọi \(I, J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) (h.2.77). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \((AIJ)\) với hình lăng trụ đã cho là
(A) Tam giác cân;
(B) Tam giác vuông;
(C) Hình thang;
(D) Hình bình hành.
Hướng dẫn giải
Xác định thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng \((AIJ)\).
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Gọi \(M,M'\) lần lượt là trung điểm của \(BC,B'C'\), ta có \(\left( {AA'M'M} \right) \equiv \left( {AIJ} \right)\) do đó thiết diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng \((AIJ)\) là tứ giác \(AA'M'M\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {AA'M'M} \right) \cap \left( {A'B'C'} \right) = A'M'\\\left( {AA'M'M} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AM\\\left( {ABC} \right)//\left( {A'B'C'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A'M'//AM\).
Lại có \(\Delta ABC = \Delta A'B'C' \Rightarrow AM = A'M'\).
Vậy tứ giác \(AA'M'M\) là hình bình hành.
Chọn đáp án D.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK