Giải bài 12 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc lúc lên dốc là x(km/h)(x>0), vẫn tốc lúc xuống dốc là y(km/h)(y>0).
Khi đi từ A về B, thời gian đi đoạn lên dốc là \(\dfrac{4}{x}\), thời gian đi đoạn xuống dốc là \(\dfrac{5}{y}\), ta có phương trình: \(\dfrac{5}{y}\)+ \(\dfrac{4}{x}\)= \(\dfrac{2}{3}\) (1)
Khi đi từ B về A, thời gian đi đoạn lên dốc là \(\dfrac{5}{x}\), thời gian đi đoạn xuống dốc là \(\dfrac{4}{y}\), ta có phương trình: \(\dfrac{5}{x}\)+ \(\dfrac{4}{y}\)= \(\dfrac{41}{60}\) (2)
Từ (1) và (2) Ta có hệ phương trình:
\( \left\{\begin{matrix} &\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{2}{3} \\ & \dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{41}{16}\end{matrix}\right.\)
Đặt \( u = \dfrac{1}{x}, v=\dfrac{1}{y}\), ta có hệ phương trình:
\( \left\{\begin{matrix} & 4u+5v = \dfrac{2}{3} \\ & 5u+4v = \dfrac{41}{60}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & u = \dfrac{1}{12}\\ & v= \dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
Do đó: \( \left\{\begin{matrix} & \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{12}\\ & \dfrac{1}{y}= \dfrac{1}{15}\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x= 12\\ & y = 15\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12km/h, vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK