Bài 28 trang 120 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Một xô bằng inốc có dạng nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101(đơn vị:cm).
a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.
b) Khi xô chưa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu.
Hướng dẫn giải
+) \(S_{xq \, \, xô}= S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}. \)
+) \(S_{xq \, \, nón}=\pi rl.\)
+) \(V_{nón}=\frac{1}{2}\pi r^2h.\)
Lời giải chi tiết
a) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính \(9cm\).
Đường sinh của hình nón lớn là \(l = 36 + 27 = 63 cm\).
Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:
\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn}\) \(=πrl= 3,14.21.63 =4154,22 \, cm^2.\)
\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}\) \(=3,14.9.27 =763,02 \, cm^2.\)
Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh hình nón cụt:
\(S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn} - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ} \\= 4154,22 - 763,02 = 3391,2 \, cm^2. \)
b) Chiều cao của hình nón lớn:
\(h= \sqrt{63^2 + 21^2} = 59,397 \, cm.\)
Chiều cao của hình nón nhỏ:
\(h'= \sqrt{27^2 - 9^2}= 25,546 \, cm.\)
Thể tích của hình nón lớn:
\(V_{hình \, \, nón \, \, lớn}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.21^2}.59,397 \)
\(= 27416,467(c{m^3}).\)
Thể tích hình nón nhỏ:
\(V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}={1 \over 3}\pi rh = {1 \over 3}.3,{14.9^2}.25,456\)
\(= 2158,160(c{m^3})\)
Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là:
\(V=V_{hình \, \, nón \, \, lớn}-V_{hình \, \, nón \, \, nhỏ}\)
\(=27416,467 - 2158,160 = 25258 \, cm^3.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK