Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy \(a,b\) (\(a<b\)) và độ dài đường sinh là \(l\) (\(a,b,l\) có cùng đơn vị đo).
Hướng dẫn giải
+) Diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq}=\pi r l.\)
+) \(S_{xq \, \, nón \, \, cụt} = S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, lớn } - S_{xq \, \, hình \, \, nón \, \, nhỏ}.\)
Lời giải chi tiết
Kí hiệu như hình vẽ. Ta có hai tam giác vuông \(AO'C\) và \(AOB\) đồng dạng vì có góc chung.
Nên \(\frac{l_1}{l - l_1}= \frac{a}b \Rightarrow l_1 = \frac{a}bl- \frac{a}bl_1\)
\(\Rightarrow (1+\frac {a}b)l_1 = \frac{a}{b}l \Rightarrow l_1 = \frac{a}{a+b}l\)
Diện tích xung quanh của hình nón lớn:
\(S\)xq nón lớn \(= π.r.l =π.b.l\)
Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ:
\(S\)xq nón nhỏ =\(\pi .r.{l_1} = \pi .a.{a \over {a + b}}l = \pi {{{a^2}} \over {a + b}}l\)
Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:
\(S\)xq nón cụt = \(S\)xq nón lớn - \(S\)xq nón nhỏ
\(= \pi b l - \pi \frac{a^2}{a +b}l=(b-\frac{a^2}{a+b})\pi l\)
\(= (\frac{b^2+ab- a^2}{a+b})\pi l.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK