Bài 23 trang 119 SGK Toán 9 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc \(\alpha\) của tam giác vuông \(AOS\)- hình 99) sao cho diện tích khai triển mặt nón bằng một phần tư diện tích hình tròn (bán kính \(SA\)).
Hướng dẫn giải
+) Diện tích hình quạt có số đo \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(S=\frac{\pi R^2 n}{360}.\)
+) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) là: \(S_{xq}=\pi Rl.\)
Lời giải chi tiết
Diện tích hình quạt :
\(S_{quạt} = \frac{\pi r^2 n^o}{360^o}= \frac{\pi.l^2.90}{360}=\frac{\pi.l^2}4.\)
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\)
Theo đầu bài ta có: \({S_{xq}} = S_{quạt} \Rightarrow πrl= \frac{\pi.l^2}4.\)
Vậy \(l = 4r.\)
Suy ra \(sin \alpha = \frac{r}l = 0,25.\)
Vậy \(\alpha= {14^0}28'.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK