Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1: Chứng minh rằng phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\) luôn luôn có nghiệm phân biệt.
Bài 2: Chứng tỏ rằng parabol (P): \(y = {1 \over 4}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = x - 1\) luôn luôn tiếp xúc nhau.
Tìm tiếp điểm.
Bài 3: Tìm m để parabol (P) : \(y = m{x^2}\,\,\left( {m \ne 0} \right)\) và đường thẳng (d): \(y = 2x - 1\) tiếp xúc với nhau.
Hướng dẫn giải
Bài 1: Ta có : \(∆’ = m^2+ 1 > 0\), với mọi \(m\) vì \(m^2≥ 0\) với mọi \(m\). Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.
Bài 2: Xét phương trình hoành độ điểm chung ( nếu có) của (P) và (d) :
\({1 \over 4}{x^2} = x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 0\)
Phương trình có nghiệm kép \(x = 2.\)
Vậy (P) và (d) tiếp xúc nhau tại điểm \(( 2; 1).\)
Bài 3: Xét phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) :
\(m{x^2} = 2x - 1\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\)
\(\Leftrightarrow m{x^2} - 2x + 1 = 0\,\,\,\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr \Delta ' = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr 1 - m = 0 \hfill \cr} \right.\)\(\; \Leftrightarrow m = 1.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK