Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1: Tìm m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 = 0\) có nghiệm kép.
Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) : \(y = - {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 2x – 3.\)
Bài 3: Cho \(4x + y = 1.\) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(m = 4{x^2} + {y^2}.\)
Hướng dẫn giải
Bài 1: Phương trình có nghiệm kép \( \Leftrightarrow ∆’= 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {m + 5} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow {m^2} - 3m - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m = 4 \hfill \cr m = - 1. \hfill \cr} \right.\)
Bài 2: Phương trình hoành độ giao điểm ( nếu có) của (P) và (d) :
\( - {x^2} = 2x - 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\)
\(∆ = 4 > 0\). Phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{\rm{ }}{x_2} = - 3.\)
\({x_1} = 1 \Rightarrow {y_1} = - 1;\)\({x_2} = - 3 \Rightarrow {y_2} = - 9\)
Vậy tọa độ hai giao điểm là: \((1; − 1)'\;( − 3; − 9).\)
Bài 3: Ta có : \(4x + y = 1\Leftrightarrow y = 1 – 4x\)
Khi đó \(m = 4{x^2} + {\left( {1 - 4x} \right)^2} \)\(\;\Leftrightarrow 20{x^2} - 8x + 1 - m = 0\)
Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 20m - 4 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge {1 \over 5}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của m bằng \({1 \over 5}\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x = {1 \over 5}\) và \(y = {1 \over 5}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK